Network
PORTALMALUKU.COM - Simak bagaimana penyelesaian kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 114-116 tentang bagaimana cara menentukan bentuk fungsi.
Kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 114-116 merujuk pada buku paket Matematika kelas 8 terbitan Kemendikbud edisi revisi.
Pembahasan kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 114-116 ini juga telah disetujui Gilang Rafiqa Sari, S.Pd, alumni Universitas Negeri Malang.
Berikut penjelasan terkait meteri kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 114-116 seperti dilansir dari artikel PR-Bogor.com dalam artikelnya "Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 SMP Halaman 114 115 116, Ayo Kita Berlatih Tentukan Bentuk Fungsi", Rabu, 28 September 2022.
Baca Juga: Kapan Maulid Nabi 2022? Ini 5 Amalan untuk Menyambut Maulid Nabi di Bulan Oktober
Latihan 3.3
Halaman 114
1. Diketahui A = {0, 1, 4, 9} dan B = {0, 1, 2, 3, 4}.
a. Tentukan fungsi yang merupakan fungsi dari A ke B.
Jawaban:
a. 0 adalah hasil kuadrat dari 0,
1 adalah hasil kuadrat dari 1,
4 adalah hasil kuadrat dari 2,
9 adalah hasil kuadrat dari 3.
Dapat disimpulkan jika fungsi A ke B adalah fungsi “kuadrat dari”
b. Sajikan fungsi tersebut dengan diagram panah.
Jawaban:
c. Sajikan fungsi tersebut dengan rumus.
Jawaban:
Misal: anggota di domain = x dan anggota di kodomain adalah f(x)
Maka x^2 = f(x)
f(x) = akar dari X
Rumus fungsi tersebut adalah f(x) = akar dari X
d. Sajikan fungsi tersebut dalam tabel.
Jawaban:
e. Sajikan fungsi tersebut dengan grafik.
Jawaban:
e. Sajikan fungsi tersebut dengan grafik.
Jawaban:
2. Suatu fungsi f dirumuskan sebagai f(x) = 3x + 2 dengan daerah asal adalah A = {-2, -1, 0, 1, 2}.
a. Tentukan daerah hasil atau range dari fungsi f(x) = 3x + 2
Jawaban:
Untuk x = -2 maka f(x) = 3 (-2) + 2 = -6 + 2 = -4
Untuk x = -1 maka f(x) = 3 (-1) + 2 = -3 + 2 = -1
Untuk x = 0 maka f(x) = 3 (0) + 2 = 2
Untuk x = 1 maka f(x) = 3 (1) + 2 = 5
Untuk x = 2 maka f(x) = 3 (2) + 2 = 8
Jadi, daerah hasil dari fungsi f(x) = 3x + 2 adalah {-4, -1, 2, 5, 8}
b. Tentukan letak titik-titik tersebut pada koordinat kartesius.
Jawaban:
Dengan melihat jawaban A, kita bisa tentukan pasangan berurutannya. Pasangan berurutan tersebut adalah koordinat masing masing titik yang nantinya akan digambarkan di kartesius.
(-2, -4); (-1, -1); (0, 2); (1, 5); (2, 8)
c. gambarlah suatu garis yang melalui titik-titik tersebut. (Terlampir)
Jawaban:
3. Daerah asal fungsi f dari x ke 4x – 3 adalah {x | -2 < x <= 5, x E R}.
Tentukan daerah hasilnya.
Jawaban:
X elemen bilangan real antara -2 sampai 5 maka x anggotanya -1.9, -1.8, -1.7, …, 0, 0.1, ….., 5
Ambil himpunan bagian dari X yang bilangan bulat saja.
Maka x anggotanya -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
Untuk x = -1 maka f(x) = 4 (-1) – 3 = -4 – 3 = -7
Untuk x = 0 maka f(x) = 4 (0) – 3= 0 – 3 = -3
Untuk x = 1 maka f(x) = 4 (1) – 3 = 1
Untuk x = 2 maka f(x) = 4 (2) – 3 = 8 – 3 = 5
Untuk x = 3 maka f(x) = 4 (3) – 3 = 12 – 3 = 9
Untuk x = 4 maka f(x) = 4 (4) – 3 = 16 – 3 = 13
Untuk x = 5 maka f(x) = 4 (5) – 3 = 17
Daerah hasilnya adalah {-7, -3, 1, 5, 9, 13, 17}
Baca Juga: BLT Bansos Subsidi Gaji 2022 Sudah Cair, Begini Cara Cek BSU Tahap 3
4. Jelaskan cara menentukan rumus fungsi jika diketahui fungsi f dinyatakan oleh f(x) = ax + b dengan f(-1) = 2 dan f(2) = 11
Terlebih dulu kita cari nilai a dan b, caranya dengan memasukan f(-1) = 2 yang artinya untuk x = -1 maka hasil f(x) = 2 begitu juga untuk f(2) = 11.
f(-1) = 2
f(x) = ax + b
2 = a (-1) + b
2 = -a + b …persamaan 1
f(2) = 11
11 = a (2) + b
11 = 2a + b …persamaan 2
Pakai rumus eliminasi persamaan 1 dan 2
2 = -a + b
11 = 2a + b –
---------------
-9 = -3 a
A = -9/-3 = 3
Karena a = 3 maka 2 = -3 + b sehingga b = 5
Jadi rumus fungsinya:
f(x) = ax + b
f(x) = 3x + 5
5. Diketahui suatu fungsi f dengan domain A = {6, 8, 10, 12} dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah f(x) = 3x – 4
a. Tentukan f(6), f(8), f(10), dan f(12). Simpulan apa yang dapat kalian peroleh?
Jawaban:
F(6) = 3 (6) – 4 = 18 – 4 = 14
F(8) = 3 (8) – 4 = 24 – 4 = 20
F(10) = 3 (10) – 4 = 30 – 4 = 26
F(12) = 3 (12) – 4 = 36 – 4 = 32
Jadi, setiap f(x) dipasangkan tepat satu kali ke anggota x.
b. Nyatakan fungsi tersebut dalam tabel.
Jawaban:
C. Tentukan daerah hasilnya.
Jawaban:
Dari perhitungan poin a maka himpunan penyelesaian adalah {14, 20, 26, 32}
d. Nyatakan fungsi tersebut ke dalam grafik.
Jawaban:
6. Diketahui suatu fungsi h dengan rumus h(x) = ax + 9. Nilai fungsi h untuk x = 3 adalah -6. Tentukan A.
Jawaban:
a. H(x) = ax + 9
Untuk x = 3, h(x) = -6
-6 = 3a + 9
3a = -15
a = -5
b. Dengan memperoleh nilai a= -5 maka dimasukkan ke rumus h(x) = ax + 9 sehingga rumus fungsi adalah h(x) = -5x + 9
c) h(x) = -5x + 9
-5x + 9 > 0
-5x > -9
x < 9/5
Jadi, nilai elemen domain yang hasilnya positif adalah 9/5
Halaman 115
7. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika f(4) = 5 dan f(−2) = −7, tentukanlah:
Jawaban:
a. Nilai a = 2 dan b = –3
b. Persamaan fungsi tersebut adalah f(x) = 2x – 3
8. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = 5 – 3x dengan daerah asal {–2, –1, 0, 1, 2, 3}
a. Buat tabel dan himpunan pasangan berurutan dari fungsi tersebut.
Jawaban:
b. Gambarlah grafik fungsinya
Jawaban:
9. Diketahui fungsi f(x) = ax + b. Jika f(2) = −2 dan f(3) = 13, tentukan nilai f(4).
Alternatif jawaban:
f(x) = ax + b
f(2) = -2
-2 = 2a + b
f(3) = 13
13 = 3a + b
2a + b = -2
3a + b = 13
________ -
-a = -15
a = 15
2(15) + b = -2
30 + b = -2
b = -32
f(4) = a(4) + b
= 15(4) + (-32)
= 60 - 32
= 28
Jadi, nilai f(4) adalah 28.
10. Diketahui fungsi f dirumuskan dengan f(x) = – 3x + 6.
Jawaban:
a. Bayangan dari -3 adalah 15 dan Bayangan dari 2 adalah 0
b. Nilai a adalah 5
11. Jika A = {x | –2 < x < 6, x ∈ B} dan B = {x | x bilangan prima < 11}.
Alternatif jawaban:
a. Banyaknya pemetaan dari A ke B = 16.384
b. Banyaknya pemetaan dari B ke A = 2.401
12. Fungsi n dari himpunan bilangan real R ke himpunan bilangan real R didefinisikan dengan grafik sebagai berikut.
Jawaban: (0,0), (1,1), (2,2), (1/2 , 1/2), (4/7 , 4/7)
Baca Juga: Kumpulan Nama-nama FF Keren Terbaru 2022 untuk Cewek, Cowok, Pasangan, dan Simbol Menarik
Halaman 116
13. Fungsi f didefinisikan pada bilangan bulat yang memenuhi f(1) = 2016 dan f(1) + f(2) + ... + f(n) = n2 f(n) untuk semua n >1.
Jawaban: f(2.016) = 2 / 2.017
14. Sebuah rumah mempunyai bak penampung air. Melalui sebuah pipa, air dialirkan dari bak penampungan ke dalam bak mandi.
Jawaban:
a. volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan adalah 5 liter
b. volume air dalam bak mandi setelah 15 menit adalah 95 liter
15. Perhatikan gambar berikut ini. Berikut merupakan contoh fungsi dan bukan contoh fungsi dari gambar di atas.
Jawaban:
a. Karena, setiap anggota himpunan A dapat memetakan satu ke anggota himpunan B.
b. Karena, anggota A hanya dapat memetakan satu anggotanya ke anggota himpunan B.
Sebaiknya saat menyimak kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP halaman 114, 115, dan 116 bagian Ayo Kita Berlatih 3.3 tentang materi tentukan bentuk fungsi ini sambil membuka bahan ajar.
Nah, itulah bahasan soal kunci jawaban Matematika kelas 8 halaman 114, 15, 116 sebagai bahan latihan supaya mengerti secara detail bagaimana penyelesaian soalnya.*** Tim PR Bogor.com
